Porządek liniowy: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 24 bajty ,  6 miesięcy temu
→‎Definicje: usunięcie 2 błędów merytorycznych, ujednolicenie kolejności.
m (WP:SK+Bn)
(→‎Definicje: usunięcie 2 błędów merytorycznych, ujednolicenie kolejności.)
 
 
Mówi się, że <math>(X, \preccurlyeq)</math> jest
* '''porządkiem bez końców''', jeśli w <math>X</math> nie ma tak [[Elementy najmniejszy i największy|elementu najmniejszego, jak i największego]], tzn. jeśli '''nie''' zachodzi
*: <math>\forall_{x\in X}\; \exists_{y\in X}\; xy \precpreccurlyeq yx</math> oraz <math>\forall_{x\in X}\; \exists_{y\in X}\; yx \precpreccurlyeq xy;</math>
* '''porządkiem relatywnie zupełnym''', jeśli każdy niepusty i ograniczony z góry podzbiór <math>X</math> ma [[Kresy dolny i górny|kres górny]]. Wtedy także każdy niepusty podzbiór ograniczony z dołu ma [[Kresy dolny i górny|kres dolny]].
* '''porządkiem gęstym''', jeśli <math>X</math> jest gęstym podzbiorem <math>X.</math>
177

edycji