Wikipedia

Aksjomatyka Hilberta: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Chobot (dyskusja | edycje)
33 201 edycji
m linki
Linia 32:
# Dla danej prostej <i>a</i> i punktu <i>B</i> nie leżącego na niej, istnieje w płaszczyźnie zawierającej <i>a</i> i <i>B</i> co najwyżej jednak prosta zawierająca <i>B</i> i nie mająca punktów wspólnych z <i>a</i>.
 
Jest to inne sformułowanie słynnego ''[[aksjomat równoległości|piątego pewnika Euklidesa]]''.
 
=== Aksjomaty ciągłości ===
# (Aksjomat [[ArchimedesAksjomat Archimedesa]]a): Dla danych odcinków <i>AB</i> i <i>CD</i> istnieje taka [[Liczby naturalne|liczba naturalna]] <i>n</i>, że odkładając odcinek <i>CD</i> <i>n</i>-krotnie od punktu <i>A</i> na prostej <i>AB</i>, punkt końcowy przekroczy punkt <i>B</i>.
# Nie istnieje rozszerzenie relacji określonej na dowolnym podzbiorze punktów prostej, która zachowuje uporządkowanie i przystawanie odcinków i spełnia wszystkie aksjomaty grup I&ndash;III oraz aksjomat Archimedesa.
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomatyka_Hilberta”