Podzbiór: Różnice pomiędzy wersjami

Do oznaczenia podzbioru bądź nadzbioru niekiedy wykorzystuje się jedynie symbole <math>\subset</math><ref name="epwn-p">{{Encyklopedia PWN | id = 3958998 | tytuł = podzbiór | data dostępu = 2022-03-14 }}</ref> oraz <math>\supset</math>, a bycie podzbiorem (nadzbiorem) właściwym jest wtedy zaznaczane obok. Występuje to m.in. w starszych pozycjach, np. w podręcznikach [[Kazimierz Kuratowski|Kuratowskiego]]{{odn|Kuratowski|Mostowski|1952|s=8}}{{odn|Kuratowski|1980|s=21}} i [[Helena Rasiowa|Rasiowej]]{{odn|Rasiowa|1975|s=10}}. Z czasem jednak zaczęto korzystać ze znaków <math>\subseteq</math> i <math>\supseteq</math> na oznaczenie podzbiorów i nadzbiorów, również niewłaściwych (z połączenia poprzednich znaków ze znakiem równości), pozostawiając poprzednie symbole dla przypadków właściwych<ref group="uwaga">Zgodnie z analogią do symboli stosowanych w [[częściowy porządek|relacjach porządku]], np. <math><, \leqslant, >, \geqslant.</math></ref>{{odn|Ross|Wright|1998|s=17}}{{odn|Tiuryn|1998|s=4}}. Ponieważ część

Część autorów przyjęła nową konwencję, a część znie, nichprzez pozostała przy starych oznaczeniach,co znaczenie symboli <math>\subset</math> i <math>\supset</math> nie jest do dziś jasno określone i zależy od autora pozycji. Z tego powodu z czasem wprowadzono symbole <math>\subsetneq</math> i <math>\supsetneq</math> na oznaczenie podzbiorów i nadzbiorów właściwych (połączenie ze znakiem nierówności), które jednoznacznie określają podzbiory i nadzbiory właściwe. W celu uniknięcia wątpliwości w artykule tym konsekwentnie stosowane są symbole zawierające znaki równości i nierówności.