Test chi-kwadrat: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Mimicdotga (dyskusja | edycje) Funkcja sugerowania linków: dodane 3 linki. |
|||
Linia 1:
'''Test chi-kwadrat''' <math>\left(\chi^2\right)</math> – każdy [[test statystyczny]], w którym [[statystyka (funkcja)|statystyka]] testowa ma [[rozkład chi kwadrat]], jeśli teoretyczna zależność jest prawdziwa. Test chi-kwadrat służy sprawdzaniu [[Hipoteza|hipotez]]. Innymi słowy wartość testu oceniana jest za pomocą rozkładu chi kwadrat. Test najczęściej wykorzystywany w praktyce. Można go wykorzystywać do badania zgodności zarówno cech mierzalnych, jak i niemierzalnych.
== Test [[Karl Pearson|Pearsona]] ==
Linia 51:
:: <math>\widehat{\chi^2}=\frac{1}{d}\chi^2,</math>
:: <math>d=n-c-1</math> – [[Liczba stopni swobody (statystyka)|liczba stopni swobody]],
gdzie <math>c</math> to liczba parametrów modelu teoretycznego szacowanych na podstawie danych pomiarowych. Może to być np. [[średnia]], [[rozrzut|dyspersja]], parametr funkcji <math>f(x)</math> czy całkowita liczba pomiarów. Można udowodnić, że nieznormalizowany test chi-kwadrat ma oczekiwaną wartość <math>d,</math> zatem test unormowany powinien wynosić 1. Widać także, że liczba pomiarów powinna być większa od liczby szacowanych parametrów. Okazuje się, że za pomocą testu chi-kwadrat można potwierdzić każdą teorię o dostatecznie dużej liczbie parametrów.
W poprzednim przykładzie, aby obliczyć [[Wartość oczekiwana|wartość oczekiwaną]] należy pomnożyć rozkład przez liczbę rzutów, przyjąć <math>c = 0</math> (nie szacujemy żadnych parametrów modelu); wtedy <math>d=4-0-1=3.</math>
=== Interpretacja ===
| |||