Funkcja regularna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
Niech funkcja <math>f:\mathcal{U}\to{}\mathcal{R}</math>, gdzie <math>\mathcal{U}\subseteq{}\mathcal{R}^n</math>.
Funkcja <math>f</math> jest '''regularna rzędu <math>k \in \mathbb{N}\cup\{+\infty\}</math>''', co oznaczamy <math>f \in C^k(\mathcal{U})</math>,
jeśli wszystkie pochodne cząstkowe funkcji <math>f</math>, do rzędu <math>k</math> włącznie, istnieją i są ciągłe.
Regularność <math>f \in C^0</math> oznacza, że funkcja <math>f</math> jest ciągła. Funkcję <math>f \in C^{\infty}</math> nazywa się
'''funkcją gładką''', jest ona dowolnie wysokiej regularności, tj. istnieją pochodne wszystkich rzędów i są ciągłe.
[[Kategoria:analiza matematyczna]]
| |||