Funkcja całkowita: Różnice pomiędzy wersjami

W [[Matematyka|matematyce]] '''funkcją całkowitą''' zmiennej [[liczba zespolona|zespolonej]] nazywana jest [[funkcja analityczna]] w całej dziedzinie zespolonej (na całej płaszczyźnie zespolonej). Przykładami funkcji całkowitej mogą być [[wielomian|wielomiany]], [[funkcja wykładnicza|funkcje wykładnicze]] lub też ich złożenia. Każdą funkcję całkowitą można zapisać jako sumę szeregu <math>F(z)=\sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n z^n; z, a_n\in C, n\in N</math>. Z definicji funkcji całkowitej wynika, iż w dowolnym punkcie płaszczyzny zespolonej jest ona określona i ma pochodne dowolnych rzędów. Przykładowymi funkcjami, które nie są całkowite mogą być [[funkcja logarytmicza]] i [[pierwiastek kwadratowy]]. Zobacz też: [[Twierdzenie Liouville'a (analiza zespolona)|Twierdzenie Liouville'a]].

 

{{Matematyka stub}}