Program erlangeński: Różnice pomiędzy wersjami

'''Program erlangeński''' – pogląd na istotę [[Geometria|geometrii]], zaproponowany przez [[Felix Klein|Felixa Kleina]] na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w [[Erlangen]] w [[1872]]. Program erlangeński uważa za geometrie dowolny zbiór obiektów (zwanych [[punkt]]ami) i pewną [[Grupa (matematyka)|grupę przekształceń]]. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się ''niezmiennnikami'' danej grupy przekształceń. Np. grupy przekształceń: identycznościowe – izometrie – podobieństwa – afiniczne – homeomorfizmy – wzajemnie jednoznaczne, określają geometrie: położenia – metryczną – podobieństw – afiniczną – topologię – [[teoria mnogości|teorię mnogości]]. Niezmiennikami przytoczonych grup będą między innymi: [[położenie]] - [[odległość]] – [[kąt]] – [[współliniowość]] – [[spójność]] – [[moc zbiruzbioru]]. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii.