Problem NP-zupełny: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 9 bajtów ,  14 lat temu
korekta defincji w związku z def NPh.
(==Przykłady==)
(korekta defincji w związku z def NPh.)
'''Problem NP-zupełny''' (NPC) czyli to [[problem, któryzupełny]] należyw do klasyklasie [[Problem NP|NP]] orazze jestwzględu [[Problemna NP-trudny|NP-trudny]].redukcje Innymiwielomianowe, słowyto problem, każdyktóry należy do klasy NP oraz dowolny problem należący do NP możnamoże zredukowaćbyć wdo czasieniego wielomianowymzredukowany dow problemuczasie NP-zupełnegowielomianowym. Taka definicja problemów NP-zupełnych implikuje fakt, że jeśli tylko potrafimy rozwiązać jakikolwiek problem NP-zupełny w czasie wielomianowym, to potrafimy rozwiązać w czasie wielomianowym wszystkie problemy NP. Problemy NP-zupełne można więc traktować jako najtrudniejsze problemy klasy NP (z punktu widzenia wielomianowej rozwiązywalności).
Czasami zamiast redukcji w czasie wielomianowym używa się redukcji w pamięci logarytmicznej. Pytanie, czy są to definicje równoważne pozostaje pytaniem otwartym.
 
Pierwszym problemem, którego NP-zupełność wykazano, był problem 3-[[Problem spełnialności|SAT]], czyli problem spełnialności wyrażeń w postaci 3CNF (formuły logiczne składające się z iloczynu logicznego 3-elementowych sum logicznych) rzecz jasna przynależności do klasy NPC nie można było dokonać w sposób powyższy. Zamiast tego wykazano możliwość sprowadzenia do niego każdego problemu należącego do klasy NP.
 
Pytanie, czy problemy NP-zupełne można rozwiązywać w czasie wielomianowym, jest największą zagadką informatyki teoretycznej. Ciągle nie udowodniono tego, iż <math>P\not=NP\,</math> (nie udowodniono także przeciwnie - że <math>P=NP\,</math>), która jednoznacznie stwierdzałaby, że jest to niemożliwe. Rozwiązanie tego problemu znalazło się na liście [[problemy milenijne|problemów milenijnych]]. Mimo ufundowania miliona dolarów za rozwiązanie problemu, nikomu się to nie udało.
2677

edycji