Linia prądu: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 109 bajtów ,  14 lat temu
zmiana początku
(zmiana początku)
W'''Linia prądu''' - w [[mechanika płynów|mechanice płynów]] '''linia prądu'''styczna tow liniakażdym ciągłapunkcie reprezentującado liniękierunku siłprędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W [[przepływ stacjonarny|przepływie stacjonarnym]] linie prądu pokrywają się z [[trajektoria|trajektoriami]] cząstek płynu, natomiast w [[przepływ niestacjonarny|przepływie niestacjonarnym]] linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu.
 
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. [[równanie linii prądu]]:
<math> \frac{dx}{u_x} = \frac{dy}{u_y} = \frac{dz}{u_z} </math>
 
gdzie <math> u_x, u_y, u_z </math> są składowymi wektora prędkosciprędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych <math> x,y,z </math>.
 
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinającychnieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. LinieWyjątkiem prąduod na ogół nie przecinają się. Wyjątkiemtego mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i [[upust|upusty]]), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. [[powierzchnia oderwania]], [[powierzchnia nieciągłości]]).
 
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej.
przedstawienie takie jest szczególnie skuteczneprzydatne w przypadku [[przepływ dwuwymiarowy|przepływu dwuwymiarowego]]. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. [[funkcja prądu]], oznaczana tradycyjnie literą <math> \Psi </math> .
 
Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W [[przepływ płaski|przepływie płaskim]] funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu.