Algebra Banacha: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 85 bajtów ,  14 lat temu
:<math>\lim_{n\to\infty}\|e_n\star f -f\|=\lim_{n\to\infty}\|f\star e_n-f\|=0</math>.
* Przykładem skończenie wymiarowej<ref>w sensie wymiaru przestrzeni unormowanej</ref> algebry Banacha jest przestrzeń macierzy <math>\mathbb{C}^n_n</math> z działaniem zwykłego mnożenia macierzy i normą np. daną wzorem
:<math>\|(a_{ij})\|=\sum_{i,j=1}^n\ |a_{ij}\|</math>.
* [[Kwaterniony]] tworzą 4-wymiarową algebrą Banacha z normą modułu kwaternionu.
* Każda [[C*-algebra]] jest algebrą Banacha.
* Niech <math>G</math> będzie [[przestrzeń lokalnie zwarta|lokalnie zwartą]] [[grupa topologiczna|grupą topologiczną]] o własności [[przestrzeń Hausdorffa|T<sub>2</sub>]] oraz <math>\mu</math> określoną na niej [[miara Haara|miarą Haara]]. Przestrzeń <math>\mathcal{L}(G)</math> funkcji <math>\mu</math>-całkowalnych na <math>G</math> z działaniem mnożenia, określonym jak niżej, jest algebrą Banacha.
8989

edycji