Swap stopy procentowej: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 826 bajtów ,  14 lat temu
gruntownie przeredagowano opis
m (kat.)
(gruntownie przeredagowano opis)
{{Dopracować}}
'''IRS''' ([[język angielski|en.]] ''interest rate swap'') – popularny instrument finansowy.
Kontrakt wymiany płatności odsetkowych, jeden z podstawowych instrumentów pochodnych, będący przedmiotem obrotu na rynku międzybankowym. IRS jest umową pomiędzy dwoma stronami, na podstawie której strony wypłacają sobie wzajemnie (w określonych odstępach czasu w trakcie trwania kontraktu) odsetki od umownego nominału kontraktu, naliczane według odmiennej stopy procentowej.
 
Typowo jedna ze stron ([[język angielski|ang.]] ''payer'') zobowiązuje się do płacenia odsetek wg stałej stopy procentowej, podczas gdy druga ze stron ([[język angielski|ang.]] ''receiver'') płaci w zamian odsetki wg zmiennej stopy procentowej. W charakterze stopy zmiennej występuje zazwyczaj stopa "rynkowa" ([[LIBOR]], [[EURIBOR]], [[WIBOR]] lub inna, zależnie od rynku). Wysokość stopy stałej dla standardowych kontraktów jest kwotowana jest przez banki i zwana stopą swapową ([[język angielski|ang.]] ''swap rate''). Jest ona dobrana w taki sposób, że początkowa wartość kontraktu była zerowa.
 
Należy zwrócić uwagę, że wysokość stopy zmiennej płaconej w danym okresie odsetkowym standardowo ustalana jest z góry na początku tego okresu (tak jak dla lokat bankowych). Niekiedy spotykane są kontrakty w których stopa ta ustalana jest z dołu (tzw. [[język angielski|ang.]] ''LIA swap'' lub ''Libor in arrears swap''), należą one jednak do grupy skomplikowanych w wycenie, tzw. egoztycznych instrumentów pochodnych.
 
Szczególnym rodzajem kontraktu IRS jest tzw. [[język angielski|ang.]] ''basis swap'', w którym obie strony płacą odestki wg różnej stopy zmiennej, np. WIBOR 3-miesięczny w zamian za WIBOR 6-miesięczny
 
Najprostszy rodzaj IRS polega na umowie pomiędzy dwoma stronami, podczas której jedna ze stron tzw. płacący ([[język angielski|ang.]] ''payer'') zobowiązuje się do płacenia płynnej stopy procentowej, najczęściej jest to [[LIBOR]] lub [[EUROBOR]], podczas gdy druga strona tzw. otrzymująca ([[język angielski|ang.]] ''receiver'') płaci stałą stopę. Obie płatności skalowane są przez wielkość kontraktu. Stała stopa dobierana jest w taki sposób, aby początkowa wartość kontraktu była zerowa. Stała stopa nazywana jest "stopą swapu" ([[język angielski|ang.]] ''swap rate'') i jest ona jedną z najważniejszych informacji dostępną na temat rynku finansowego.
 
== Wycena ==
 
AbyWycena wycenićstandardowego wartośćkontraktu swapuIRS musimywymaga znaćznajomości "krzywąkrzywej stóp"rentowności ([[język angielski|ang.]] ''yield curve'') <math>Y_t\,</math>. Znając "krzywą stóp" możemy obliczyć cenę obligacji zero-kuponowej ([[język angielski|ang.]] ''zero coupon bond'') <math>P(t,T)\,</math>, czyli przewidywaną przez rynek cenę, jaką powinno się zapłacić w chwili <math>t\,</math> za możliwość otrzymania jednostki pieniądza w późniejszej chwili <math>T\,</math>. W najprostszej wersji kontrakt polega na płaceniu płynnej stopy [[LIBOR]],
<math> F(t, T_{k-1}, T_k ) = \frac{1}{T - t} ( \frac{P(t,T_{k-1})}{P(t, T_{k})} - 1), </math> oraz otrzymywaniu pewnej stałej wartości <math>S\,</math>, w z góry ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math>. Obie stopy skalowane sa przez wartość nominalną kontraktu <math>N\,</math>. Warto zauważyć, że podczas każdej płatności strona płacąca [[LIBOR]], płaci wartość ustaloną w poprzednim okresie płatniczym.
 
Wartość swapu określona jest zatem równaniem:
Dla standardowego kontraktu IRS jedna strona płaci zmienną stopę rynkową ([[LIBOR]]), która wyraża się wzorem:
<math> F(t, T_{k-1}, T_k ) = \frac{1}{T - t} ( \frac{P(t,T_{k-1})}{P(t, T_{k})} - 1), </math>
a otrzymuje w zamian, w z góry ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math> pewną stałą stopę <math>R\,</math>. Wartość swapu określona jest zatem równaniem:
 
<math>
PV(Swap) = \sum_{i=1}^{N} P(t, T_{i-1}) - (T_i - T_{i-1}) P(t, T_i) (1 + SR ).
</math>
 
ToPrzekształacjąc równanieotrzymujemy definiujewzór równieżna stałąstopę swapuswapową (tj. stopę dla której powyższy swapkontrakt ma wartość zero):
 
<math>
SR = \frac{P(t, T_0) - P(t, T_N)}{\sum\limits_{i=1}^{N} (T_i - T_{i-1}) P(t, T_i)}.
</math>
 
Anonimowy użytkownik