Swap stopy procentowej: Różnice pomiędzy wersjami

→‎Wycena: poprawiono pozostałe błędy w "Wycenie", zwł. różnica między stopą LIBOR a stopą forward
(gruntownie przeredagowano opis)
(→‎Wycena: poprawiono pozostałe błędy w "Wycenie", zwł. różnica między stopą LIBOR a stopą forward)
== Wycena ==
 
Wycena standardowego kontraktu IRS wymaga znajomości krzywej rentowności ([[język angielski|ang.]] ''yield curve'') <math>Y_t\,</math>. Znając "krzywą stóp"rentowności możemy obliczyć cenę obligacji zero-kuponowej ([[język angielski|ang.]] ''zero coupon bond'') <math>P(t,T)\,</math>, czyli przewidywaną przez rynek cenę, jaką powinno się zapłacić w chwili <math>t\,</math> za możliwość otrzymania jednostki pieniądza w późniejszej chwili <math>T\,</math>.
 
Dla standardowego kontraktu IRS jedna strona płaci zmienną stopę rynkową ([[LIBOR]]), któraa wyrażaotrzymuje sięw zamian, w z góry ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math> pewną stałą stopę <math>R\,</math>. Można wykazać, że bieżąca wartość odsetek płaconych po stopie ([[LIBOR]]) (ustalonej w przyszłości), równa jest wartości odsetek płaconych po stopie forwardowej, wyrażonej wzorem:
<math> F(t, T_{k-1}, T_k ) = \frac{1}{T - t} ( \frac{P(t,T_{k-1})}{P(t, T_{k})} - 1), </math>
 
a otrzymuje w zamian, w z góry ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math> pewną stałą stopę <math>R\,</math>. Wartość swapu określona jest zatem równaniem:
W wyniku prostego przekształcenia, wartość swapa wyrazić można równaniem:
 
<math>
</math>
 
PrzekształacjącStąd otrzymujemy wzór na stopę swapową (tj. stopę dla której powyższy kontrakt ma wartość zero):
 
<math>
Anonimowy użytkownik