Ciśnienie osmotyczne: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 155 bajtów ,  14 lat temu
różne zmiany uściślające
(→‎Równanie van't Hoffa: poprawiono literówkę)
(różne zmiany uściślające)
'''Ciśnienie osmotyczne''' jest- wartościąróżnica ciśnienia[[ciśnienie|ciśnień]] wywieranegowywieranych na [[membrana półprzepuszczalna|półprzepuszczalną membranę]] przez 2dwie ciecze[[ciecz]]e, które ta membrana rozdziela. Przyczyną pojawienia się ciśnienia osmotycznego jest różnica stężeń [[związek chemiczny|związków chemicznych]] lub [[jon|jonów]] w roztworach po obu stronach membrany i dążenie układu do ich wyrównania.
Kontaktujące się roztwory mają [[termodynamika|termodynamiczną]] tendencję do wyrównywania stężeń (np. przez [[dyfuzja|dyfuzję]] cząsteczek rozpuszczonych związków). W przypadku [[membrana półprzepuszczalna|membrany półprzepuszczalnej]], która przepuszcza małe cząsteczki rozpuszczalnika[[rozpuszczalnik]]a a nie przepuszcza jonów ani większych cząsteczek, jedynym sposobem wyrównania stężenia roztworów jest przepływ przez membranę cząsteczek rozpuszczalnika. W najprostszym przypadku, dla roztworów silnie rozcieńczonych, ciśnienie osmotyczne (a właściwie różnicę ciśnień) na granicy roztworów "1" i "2" można wyrazić prostym wzorem:
 
:<math>\pi_{12} = \left([X]_{1} - [X]_{2}\right) RT </math>
 
::gdzie &pi;<sub>12</sub> = ciśnienie osmotyczne, R = [[stała gazowa]], T = [[temperatura]] (w skali [[Kelwin|Kelwina]]), [X]<sub>1</sub>, [X]<sub>2</sub> = [[stężenie molowe]] związku chemicznego lub jonów wyrażone w [[mol]]ach/dm<sup>3</sup>, w roztworachktóre pomogą obuprzepływać stronachprzez membranymembranę.
 
Warto zwrócić uwagę, że:
*wzór ten ma sens fizyczny tylko wtedy gdy [X]<sub>1</sub> > [X]<sub>2</sub> - gdyż ciśnienie osmotyczne jest wywieraneróżnicą narzeczywistych membranęciśnień zawszewywieranych tylkoprzez zoba jednejroztwory, strony -stąd "działa" ono od strony bardziej stężonego roztworu. Po drugiej stronie membrany ciśnienie osmotyczne wynosi 0 i nie przyjmuje bynajmniej wartości ujemnej. W przypadku gdy przez membranę może przepływać tylko rozpuszczalnik, wzór ten trzeba "odwrócić" lub ew. wpisać do niego stężenie rozpuszczalnika, a nie stężenie rozpuszczonej substancji.
*gdy przez membranę przepływa kilka różnych związków chemicznych, każdy z nich generuje niezależnie od siebie cząstkowe ciśnienie osmotyczne, sumaryczne ciśnienie wywierane na membranę jest wypadkową ciśnień cząstkowych.
 
====Równanie van't Hoffa====
 
Dla roztworu o stężeniu [X] w kontakcie poprzez membranę z czystym rozpuszczalnikiem, ciśnienie osmotyczne definiowane jest przez <b>'''równanie van't Hoffa</b>''':
 
:<math>\pi = [X] RT</math>
 
: Przykład: dla roztworu soli o stężeniu [X] = 10<sup>-2</sup> mol/dm<sup>3</sup> w temperaturze 300K300 K otrzymamy ciśnienie osmotyczne rzędu 250hPa (0,25 atm) co odpowiada ciśnieniu słupa wody o wysokości 2,5m5 m.
 
Równanie van't Hoffa jest słuszne dla bardzo rozcieńczonych roztworów zbliżonych do roztworu idealnego. Dla roztworów bardziej stężonych, gdzie istotne stają się oddziaływania pomiędzy cząsteczkami X, przyjmuje się, że równanie van't Hoffa jest jedynie pierwszym członem rozwinięcia (analogicznie do rozwinięcia stosowanego w [[wirialne równanie stanu|wirialnym równaniu stanu]] gazu):
:gdzie: p<sub>r</sub> - ciśnieniem pary rozpuszczalnika nad roztworem X, p<sub>o</sub> - ciśnienie pary nasyconej nad czystym rozpuszczalnikiem.
 
Zgodnie z [[Prawo Raoult'aRaoulta|prawem Raoult'aRaoulta]] dla [[roztwór doskonały|roztworu doskonałego]] mamy: (p<sub>r</sub>/p<sub>o</sub>) = x<sub>rozp</sub> - [[ułamek molowy]] rozpuszczalnika w roztworze X. Dla [[Roztwór właściwy|roztworu rzeczywistego]], zamiast ułamka molowego należy użyć [[aktywność|aktywności]] rozpuszczalnika a<sub>rozp</sub> w tym roztworze, skąd:
 
:<math>\pi = - \frac{RT}{V_{m,rozp}} \ln \left(a_{rozp}\right)</math>
 
Jeżeli roztwór substancji X jest idealny i rozcieńczony, wówczas wykorzystując fakt, że ułamek molowy rozpuszczalnika x<sub>rozp</sub> = 1 - x<sub>x</sub>, gdzie x<sub>x</sub> jest b.bardzo małe, otrzymamyotrzymuje się:
 
:<math> \ln(x_{rozp}) = \ln(1 - x_{x}) \approx x_{x}</math>
 
skąd łatwo otrzymamymożna wyprowadzić [[#Równanie van't Hoffa|równanie van't Hoffa]].
 
[[Kategoria:Chemia fizyczna]]