Inwolucja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 496 bajtów ,  14 lat temu
→‎Przykłady: jeden więcej (ważny :-)
m (→‎Geometria: kropka)
(→‎Przykłady: jeden więcej (ważny :-))
==Przykłady==
*Trywialnym przykładem inwolucji jest [[przekształcenie tożsamościowe]].
*Involucją jest funkcja  s : A × A → A × A,  kwadratu kartezjańskiego zbioru A w siebie, dana wzorem:
:::s(x, y) := (y, x)         dla każdego   (x, y) ε A × A.
 
Zbiorem [[punkt stały|punktów stałych]] inwolucji s jest przekątną
:Δ<sub>A</sub> := { (x, x) : x ε A }.
Wiele inwolucji jest indukowanych przez inwolucję typu&nbsp; s, &nbsp;na przykład transpozycja macierzy (samo&nbsp; s &nbsp; jest z kolei indukowane przez transpozycję osi).
 
*Zmiana znaku <math>f(x)=-x\;</math> jest inwolucją w zbiorze liczb całkowitych (a także wymiernych, rzeczywistych, zespolonych ...)
*Odwrotność <math>f(x)= {1\over x} </math> jest inwolucją na zbiorze liczb rzeczywistych różnych od zera.
1921

edycji