Spirala Archimedesa

Spirala Archimedesakrzywa w o równaniu we współrzędnych biegunowych[1]:

Wykres krzywej r = a φ (dla a, φ > 0)
Koła oscylujące spirali Archimedesa. Sama spirala nie jest rysowana: widzimy ją jako miejsce punktów, w których okręgi są szczególnie blisko siebie.

gdzie:

– promień,
– parametr,
– kąt.

Ogólniej:

[2].

UogólnieniaEdytuj

Spiralę Archimedesa uogólnia się na krzywe zdefiniowane wzorem:

 

lub ogólniej:

 

W szczególności:

  • dla   jest to spirala Archimedesa,
  • dla   jest to spirala hiperboliczna,
  • dla   jest to spirala Fermata.

Niekiedy w literaturze anglojęzycznej noszą one wspólną nazwę Archimedean spirals.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. spirala Archimedesa, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].
  2. Borsuk 2016 ↓, s. 198.

BibliografiaEdytuj

  • Karol Borsuk: Geometria analityczna wielowymiarowa. Wyd. IV. T. 23. Warszawa: 1976, s. 198, seria: Biblioteka Matematyczna.

Literatura dodatkowaEdytuj

  • S.F. Finkow: Geometria różniczkowa. Warszawa: PWN, 1956, s. 27.
  • Franciszek Leja: Geometria analityczna. Wyd. II. Warszawa: PWN, 1956, s. 157.
  • Franciszek Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy. Wyd. III. Warszawa: PWN, 1954, s. 151.
  • Encyklopedia szkolna - matematyka. Wyd. I. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 258. ISBN 83-02-02551-8.

Linki zewnętrzneEdytuj