Spirala hiperboliczna

Spirala hiperbolicznakrzywa płaska, dana we współrzędnych biegunowych wzorem:

Spirala hiperboliczna a = 2

gdzie – pewna stała. Gdy kąt dąży do nieskończoności, to długość promienia wodzącego dąży do 0. W przypadku spirali hiperbolicznej biegun jest tzw. punktem asymptotycznym krzywej – spirala hiperboliczna zwija się nieskończenie wiele razy wokół niego, nigdy go nie osiągając.

Przechodząc od równania we współrzędnych biegunowych do równania we współrzędnych kartezjańskich za pomocą przekształceń:

równanie parametryczne spirali hiperbolicznej przyjmuje postać:

gdzie – parametr równania.

Przy dążącym do zera spirala ma asymptotę:

WłasnościEdytuj

  • Podstyczna spirali hiperbolicznej opisana jest równaniem  
  • Wymiar pudełkowy spirali hiperbolicznej, jako spirali algebraicznej, jest większy od 1 (w przeciwieństwie do spirali logarytmicznej, której wymiar pudełkowy jest równy 1).

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj