Otwórz menu główne

Statyka płynów

dział mechaniki płynów

Statyka płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się płynami nieporuszającymi się.

Podstawową zależnością opisującą nieporuszający się płyn jest równanie Eulera, które w wersji wektorowej[1]:

gdzie:

Równanie to wskazuje, że gradient ciśnienia (zmiana ciśnienia na jednostkę odległości) jest proporcjonalna do siły masowej, a współczynnikiem proporcjonalności jest gęstość płynu. Równanie to jest zapisem II zasady dynamiki Newtona dla cząstki płynu o przyspieszeniu równym zero[2].

Jeżeli siła masowa jest równa zero, to ciśnienie jest jednakowe w całej objętości płynu, co odpowiada prawu Pascala. Powyższe równanie ma rozwiązanie, co odpowiada temu że płyn może spoczywać, jeżeli siły masowe można wyrazić funkcją różniczkowalną, a pole tej funkcji jest bezwirowe. Dla takiego pola wektorowego można wprowadzić funkcję skalarną będącą potencjałem pola[3].

W najczęściej spotykanym przypadku stałej gęstości płynu i jednorodnego pola sił masowych pochodzących od grawitacji: (gdzie: g - przyspieszenie ziemskie), wzór przybiera formę całkową:

gdzie:

  • z - wysokość,
  • p0 - ciśnienie na wysokości

Wzór ten jest współczesną postacią, prawa Pascala w obecności sił grawitacji, mówiącego że w płynie działa siła wyporu skierowana do góry równa ciężarowi wypartej cieczy. Zaś z prawa Pascala wynika siła naporu płynu na ściankę i siła wyporu, którą opisuje prawo Archimedesa.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Stanisław Drobak, Mechanika płynów, Częstochowa 2008 [dostęp 2018-11-13].