Strzałka łukuodcinek stanowiący różnicę promienia koła prostopadłego do cięciwy ograniczającej odcinek koła oraz wysokości trójkąta wyznaczonego przez ramiona kąta środkowego i tę cięciwę.

Konstrukcyjne wyznaczenie strzałki

Wzory edytuj

Powyższą definicję można zapisać wzorem:

 

gdzie

t – strzałka,
R – promień,
a – odcinek zaznaczony na rysunku.

Po zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy:

 

gdzie 2c jest cięciwą. Strzałka może być wyznaczona również ze wzorów:

 

gdzie α jest kątem środkowym, jak na rysunku. Aby określić przybliżoną wartość strzałki dla sytuacji, gdy długość cięciwy jest bardzo mała w porównaniu z promieniem, można powyższą funkcję t(c) rozwinąć w szereg Maclaurina, w wyniku czego otrzymuje się:

 

Bibliografia edytuj