Suma rozłączna

Suma rozłączna – zmodyfikowana operacja sumy, w której zachowana została informacja o tym, z którego zbioru pochodzi każdy element.

Definicja formalnaEdytuj

Niech   będzie rodziną zbiorów indeksowaną elementami zbioru   Sumą rozłączną rodziny   nazywany jest zbiór

 

Suma rozłączna wraz z włożeniami

 

określonymi wzorami

 

jest koproduktem w kategorii wszystkich zbiorów.

TopologiaEdytuj

Jeżeli   jest rodziną przestrzeni topologicznych, to w ich sumie rozłącznej można zadać topologię spełniającą następujące warunki:

  • dla każdego   zbiór   traktowany jako podprzestrzeń sumy rozłącznej jest homeomorficzny z  
  • dla każdego   zbiór   jest otwarty.

Topologia ta nazywana jest topologią sumy rozłącznej rodziny przestrzeni topologicznych.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • A.V. Archangel’skii, V.I. Ponomarev: Fundamentals of General Topology: Problems and Exercises. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group, 1984, s. 3, 44.