Tachionowy antytelefon

Tachionowy antytelefon, znany również jako Paradoks Tolmana – hipotetyczne urządzenie, które można wykorzystać, aby wysłać sygnał w przeszłość. Albert Einstein w 1907 roku^[1] przeprowadził eksperyment myślowy, w którym pokazał, iż sygnały podróżujące z prędkością nadświetlną mogą prowadzić do paradoksów, w których efekt lub konsekwencję wydarzenia można spostrzec przed jego wystąpieniem. Ten sam problem w 1917 roku przedstawił Richard Chase Tolman^[2].

Urządzenie mogące „telegrafować w przeszłość” zostało później nazwane „tachionowym antytelefonem” m.in. przez Gregoryego Benforda^[3]. Dzisiejsze rozumienie fizyki nie dopuszcza możliwości istnienia sygnałów poruszających się z prędkością nadświetlną^{[potrzebny przypis]}.

Podróż jednokierunkowa edytuj

Problem ten został zilustrowany w 1911 roku przez Paula Ehrenfesta przy użyciu diagramu Minkowskiego. Sygnał zostaje wysłany w układzie B1 z prędkością bliskiej nieskończoności w dwa przeciwne kierunki ON i OP. W tym układzie O następuje przed N. Jednak w innym układzie B2 wydarzenie N następuje przed O^[4].

Tolman użył następującej wariacji eksperymentu Einsteina^[2]:

Należy przyjąć, że w przestrzeni istnieją dwa punkty $A$ i $B,$ które dzieli pewna odległość. Z punktu $A$ wysyłany jest sygnał z prędkością $a$ w kierunku $B.$ Wszystkie pomiary są wykonywane w układzie inercjalnym, gdzie wszystkie punkty są w spoczynku. Czas dostarczenia sygnału do $B$ można wyliczyć następująco:

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {B-A}{a}}.

W opisanej sytuacji wydarzenie w punkcie $A$ jest przyczyną wydarzenia w punkcie $B.$ W układzie inercjalnym poruszającym się z prędkością $v$ czas dostarczenia sygnału można wyliczyć na podstawie transformacji Lorentza:

\Delta t'=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-{\frac {t_{0}-vA/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.

Jest możliwe udowodnienie, że jeśli $a>c,$ to niektóre wartości $\Delta t$ mogą być ujemne. Innymi słowy, efekt wydarzenia w punkcie $A$ następuje przed powstaniem wydarzenia (wysłany sygnał zostaje dostarczony przed jego wysłaniem).

Zobacz też edytuj

tachion

Przypisy edytuj

↑ Albert Einstein. Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. „Annalen der Physik”. 328, s. 371–378, 1907. (niem.).
↑ ^a ^b R. C. Tolman. Velocities greater than that of light. „The theory of the Relativity of Motion”, s. 54, 1917. University of California Press. (ang.).
↑ Gregory Benford, D. L. Book, W. A. Newcomb. The Tachyonic Antitelephone. „Physical Review D”. 2, s. 263–265, 1970. (ang.).
↑ Paul Ehrenfest. Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II. „Physikalische Zeitschrift”, s. 412–413, 1911. (niem.).

[1] Albert Einstein. Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. „Annalen der Physik”. 328, s. 371–378, 1907. (niem.).

[Tolman-2] R. C. Tolman. Velocities greater than that of light. „The theory of the Relativity of Motion”, s. 54, 1917. University of California Press. (ang.).

[3] Gregory Benford, D. L. Book, W. A. Newcomb. The Tachyonic Antitelephone. „Physical Review D”. 2, s. 263–265, 1970. (ang.).

[4] Paul Ehrenfest. Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II. „Physikalische Zeitschrift”, s. 412–413, 1911. (niem.).

[1]

[2]

[3]

[4]