Tensorowe równania Maxwella

Tensorowe równania Maxwella – wyrażenie równań Maxwella w szczególnej teorii względności.

Sformułowanie równańEdytuj

Mając definicję tensora pola elektromagnetycznego   i tensora dualnego  , a także czterowektora gęstości prądu elektrycznego  , można napisać równania Maxwella w postaci tensorowej:

 
 

bądź równoważnie, stosując indeksową notację pochodnej cząstkowej:

 
 

Z własności transformacji tensorów z jednego układu współrzędnych do drugiego dla układów inercjalnych tensorowe równania Maxwella są identyczne, tylko wyrażone we współrzędnych danego układu współrzędnych.

Mając zdefiniowany tensor pola elektromagnetycznego przy pomocy czteropotencjału z pierwszego tensorowego równania Maxwella oraz tensorowego cechowania Lorentza, można udowodnić, że zachodzi następująca zależność:

 

gdzie:   to operator d’Alemberta.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj