Volpi jest wychowankiem skromnego klubu EC São José z siedzibą w Porto Alegre, zaś jako siedemnastolatek został zauważony przez wysłanników czołowego zespołu w Brazylii – Fluminense FC, do którego wkrótce się przeniósł. Tam nie potrafił się jednak przebić do pierwszej drużyny, wobec czego po dwóch latach powrócił do swojego macierzystego São José, występującego w czwartej lidze. Przez pierwsze półtora roku pozostawał jednak rezerwowym ekipy, zaś w lipcu 2011 udał się na półroczne wypożyczenie do trzecioligowego Luverdense EC. Po powrocie do São José również wywalczył sobie miejsce między słupkami, a po upływie sześciu miesięcy jego udane występy zaowocowały transferem do grającego w najwyższej klasie rozgrywkowej klubu Figueirense FC z siedzibą we Florianópolis. W jego barwach zadebiutował w Campeonato Brasileiro Série A, 17 listopada 2012 w przegranym 0:2 spotkaniu z Santosem FC. Początkowo był rezerwowym dla Wilsona, jednak po spadku zespołu do drugiej ligi na koniec sezonu 2012 objął funkcję pierwszego golkipera. Na koniec sezonu 2013 awansował z Figueirense z powrotem do Série A, zaś w 2014 roku jako kluczowy zawodnik wygrał ligę stanową – Campeonato Catarinense.
Wiosną 2015 Volpi za sumę miliona dolarów przeszedł do meksykańskiego Querétaro FC, w tamtejszej Liga MX debiutując 16 stycznia 2015 w wygranej 1:0 konfrontacji z Universidadem de Guadalajara. Od razu został podstawowym bramkarzem zespołu i jednym z czołowych golkiperów ligi meksykańskiej, a już w swoim premierowym, wiosennym sezonie Clausura 2015 wywalczył wraz z zespołem wicemistrzostwo kraju. Podczas jesiennych rozgrywek Apertura 2016 wywalczył natomiast z Querétaro puchar Meksyku – Copa MX, będący zarazem pierwszym trofeum w dziejach klubu.
