Trójkąt równoboczny

trójkąt o bokach równej długości

Trójkąt równobocznytrójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość[1]; szczególny przypadek trójkąta równoramiennego. Jest przykładem wielokąta foremnego.

Trójkąt równoboczny

Niech oznacza bok trójkąta równobocznego. Wówczas trójkąt ma następujące własności:

  • długość promienia okręgu wpisanego wynosi[2]:
  • długość promienia okręgu opisanego wynosi[2]:
  • jego wysokości pokrywają się z dwusiecznymi, symetralnymi i środkowymi oraz dzielą się wzajemnie w stosunku 1 : 2.

Zależności liczbowe w trójkącie równobocznymEdytuj

Niech dodatkowo   oznaczają odpowiednio obwód okręgu wpisanego i opisanego, zaś   – odpowiednio pole koła wpisanego i opisanego.

                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. trójkąt równoboczny, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].
  2. a b c d Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 9, ISBN 978-83-940902-1-0.

Linki zewnętrzneEdytuj