Twierdzenie Lagrange’a o rozkładach liczb naturalnych

Ten artykuł dotyczy teorii liczb. Zobacz też: inne twierdzenia Lagrange’a.

Twierdzenie Lagrange'atwierdzenie w teorii liczb mówiące, że każda liczba całkowita nieujemna jest sumą kwadratów czterech liczb całkowitych.

Taki rozkład nie jest zawsze jednoznaczny, mamy dla przykładu:

oraz

Należy mieć na uwadze, że istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych, które nie są sumami kwadratów czterech różnych liczb naturalnych – na przykład wszystkie potęgi liczby 2 o wykładnikach nieparzystych mają tę własność.

Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Josepha Louisa Lagrange'a.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj