Wahania sezonowe, sezonowość – okresowy składnik w modelu zależności badanej cechy statystycznej od czasu.

Wykres wahań sezonowych zużycia prądu w USA.

Najczęściej występuje sezonowość roczna, tygodniowa oraz dzienna.

Modelowanie sezonowości

edytuj

W modelach opartych na regresji liniowej, logistycznej i ogólnie GLM, sezonowość można uwzględnić np. wprowadzając do modelu sztuczną okresową zmienną   opisującą czas, o okresie 1 (np. numer dnia w roku dzielony przez 365) i jej kolejne potęgi (np.  ).

W tego typu modelach zmienne (w tym  ) wchodzą w skład kombinacji liniowej, np. dla regresji liniowej model będzie miał postać:

 

gdzie:

  – okresowa zmienna opisująca czas,
  – z punktu widzenia modelu zmienne objaśniające,
 zmienna objaśniana,
  – współczynniki modelu,
  – błąd.

Model liniowy automatycznie dopasuje do danych wielomian   który będzie oddawał wpływ sezonowości. Żądając dodatkowo spełnienia warunku   (np. w SAS 4GL służy do tego słowo kluczowe RESTRICT) zapewnimy ciągłość wielomianu na granicy okresów (np. z roku na rok).

Inna popularna metoda, łatwiejsza do zrozumienia, lecz mniej efektywna, polega na podziale okresu na równe odcinki (np. roku na miesiące), a następnie wyliczeniu średniej ze zmiennej objaśnianej w każdym z nich i wprowadzenie tej średniej do modelu albo po prostu odjęcie jej od predyktora, jeśli jest tylko jeden.

Należy pamiętać, że aby uwzględnić sezonowość w zbiorze uczącym muszą znajdować się dane z kilku okresów, w przeciwnym wypadku możemy nie odróżnić sezonowości od trendu.

Zobacz też

edytuj

Bibliografia

edytuj
  • Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski: Statystyka od podstaw. Wyd. VI zmienione. Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2006. ISBN 83-208-1615-7.