Warunki Dirichleta
Warunki Dirichleta – warunki wystarczające, aby funkcja okresowa posiadała reprezentację w postaci szeregu Fouriera oraz posiadała transformatę Fouriera. Warunki te były sformułowane przez niemieckiego matematyka P.G.J. Dirichleta.
TwierdzenieEdytuj
Przypuśćmy, że jest funkcją okresową o okresie Jeśli spełnia następujące trzy warunki (zwane warunkami Dirichleta):
- funkcja jest bezwzględnie całkowalna, tzn.:
- funkcja w przedziale jednego okresu ma skończoną liczbę maksimów lokalnych i minimów lokalnych,
- funkcja w przedziale jednego okresu posiada skończoną liczbę punktów nieciągłości pierwszego rodzaju,
to ma reprezentację w postaci szeregu Fouriera.