Współczynnik Giniego

Współczynnik Giniego, także wskaźnik Giniego lub indeks Giniego – stosowana w statystyce miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. W ekonomii miara stopnia nierówności dochodowej[1].

Nazwa współczynnika pochodzi od nazwiska jego twórcy, włoskiego statystyka Corrado Giniego.

DefinicjaEdytuj

Jeżeli obserwacje   są uporządkowane w kolejności rosnącej, wówczas współczynnik Giniego wyraża się wzorem:

 

gdzie   to wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego), a   to średnia wartość wszystkich obserwacji   (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych), czyli:

 

Interpretacja graficznaEdytuj

 
Jeżeli bok kwadratu ma długość 1, to wskaźnik Giniego jest równy podwojonemu polu obszaru a.

Współczynnik Giniego stanowi dwukrotność pola obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego. W przypadku gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:

 

gdzie   to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a   to pole jego dopełnienia do trójkąta.

WłasnościEdytuj

  • współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach,
  • wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu,
  • wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu,
  • współczynnik Giniego przyjąłby wartość 1, gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (na przykład tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody) przy nieskończonej liczbie obserwacji.

Zastosowanie w ekonomiiEdytuj

 
Bordowym kolorem oznaczono kraje o najwyższym współczynniku, słomkowym zaś Szwecję, gdzie występuje najmniejsze rozwarstwienie społeczne na świecie (grafika opracowana na podstawie danych z lat 1989–2009).

W ekonomii współczynnik Giniego nazywany jest wskaźnikiem nierówności społecznej i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład gospodarstw domowych).

Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach w danym państwie są większe. W Stanach Zjednoczonych wynosił on w 2011 roku 0,45[2]. W Polsce w 2008 roku jego wartość kształtowała się na poziomie 0,34[2]. Od początku lat 90. obserwowano jej systematyczny wzrost, jednak tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego spadał w Polsce w latach 2009–2013 z poziomu 0,313 do 0,299[3].

Według raportu Ministerstwa Finansów opracowanego na podstawie zeznań PIT i danych ZUS z 2016[4] roku współczynnik Giniego w Polsce dla dochodów brutto – przed uwzględnieniem m.in. transferów publicznych – wyniósł 0,53 (z uwzględnieniem podatników o zerowych dochodach) i 0,51 (z wyłączeniem podatników o zerowych dochodach).

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. N. Gregory Mankiw, Mark P. Taylor: Mikroekonomia. Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2022, s. 602. ISBN 978-83-208-2478-0.
  2. a b Distribution of family income – Gini index. The World Factbook, CIA. [dostęp 2012-02-23]. (ang.).
  3. Diagnoza Społeczna 2013. Warunki i jakość życia Polaków. [dostęp 2014-05-13]., s. 396.
  4. No 1-2019, P. Chrostek, J. Klejdysz, D. Korniluk, M. Skawiński: Wybrane aspekty systemu podatkowo-składkowego na podstawie danych PIT i ZUS 2016, Ministerstwo Finansów [dostęp 2019-05-08] (pol.).

Linki zewnętrzneEdytuj