Wykres funkcji
Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji gdzie i są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór dany wzorem:
Argumentem nie musi być liczba rzeczywista, równie dobrze argumentem może być element przestrzeni wielowymiarowej, to samo odnosi się do zbioru Przykładowo, gdy to
Inaczej: jest to zbiór par wszystkich elementów dziedziny oraz elementów na które funkcja przeprowadza elementy dziedziny. Takie określenie wykresu funkcji daje nam identyczność funkcji i jej wykresu, jeśli przyjmiemy również popularną definicję formalną samej funkcji.
Mając dany wykres funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych można odczytać miejsca zerowe funkcji, punkty ekstremalne i osobliwe oraz ustalić własności takie jak monotoniczność czy okresowość.
Przykłady
edytuj- Dla funkcji jednej zmiennej wykresem są wszystkie punkty postaci
- gdzie oraz
- Jest to podzbiór płaszczyzny przedstawiany zwykle w układzie współrzędnych kartezjańskich[1].
- W przypadku funkcji dwóch zmiennych
- wykresem funkcji są wszystkie punkty postaci
- Jeżeli funkcja jest ciągła, a dziedzina jest obszarem na płaszczyźnie, to wykres tej funkcji jest powierzchnią „zawieszoną” nad tym obszarem.
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ wykres funkcji, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-08-22] .