Wzór Lorentza

Wzór Lorentza – wzór na skrócenie odległości (skrócenie Lorentza) mierzonej w kierunku ruchu, w poruszającym się układzie odniesienia. Efekty są tym donioślejsze, im prędkość względna układów odniesienia jest bliższa prędkości światła w próżni. Skrócenie to wynika z transformacji Lorentza. Jeżeli układ porusza się z prędkością $v$ względem układu laboratoryjnego, wówczas odległość S, mierzona w układzie laboratoryjnym, w układzie poruszającym się będzie miała wartość $S'{:}$

Wzór na skrócenie Lorentza wraz z ilustracją, namalowane na murze w Lejdzie, 2017 rok

$S'=S{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

inaczej

$S'={\frac {S}{\gamma }}\quad {}$ gdzie ${}\quad \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}},$

$c$ = 299 792 458 m/s to prędkość światła w próżni.

Poniższa tabela ukazuje efekt skrócenia długości dla wybranych prędkości:

Zakładamy, że w chwili początkowej długość ciała wynosi 1 m.

Prędkość	Skrócenie l=S-S′ [m]
1 m/s	5,563 · 10−18
0,1 c	0,0050
0,9 c	0,564
0,999 c	0,9553

gdzie $c$ = 299 792 458 m/s to prędkość światła w próżni.

Zobacz też

• George Francis Fitzgerald
• dylatacja czasu

Bibliografia

• Andrzej Trautman: Względności teoria. W: Wielka encyklopedia powszechna PWN. Wyd. I. T. 12. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1969, s. 585–586.