Otwórz menu główne

Wzór Sauerbreya – wyprowadzona w 1959 r. zależność wiążąca częstotliwość oscylacji mikrowagi kwarcowej (QCM) z wielkością obciążającej ją masy.

Wzór ma zastosowanie dla układów pracujących w otoczeniu gazowym, jeśli masa obciążająca mikrowagę jest rozłożona równomiernie na jej powierzchni, wystarczająco sztywna i nie powoduje zmiany częstotliwości większej niż 5%.

Wzór Sauerbreya ma postać:

gdzie:

częstotliwość środkowa mikrowagi [Hz],
– zmiana częstotliwości środkowej [Hz],
– numer owertonu ( zwykle ),
– zmiana masy [g],
– aktywna (drgająca) powierzchnia mikrowagi [cm²],
gęstość kwarcu ( = 2,648 g/cm³),
moduł ścinania dla kwarcu (dla cięcia AT = 2,947·1011 g·cm−1·s−2),
– prędkość fali poprzecznej w kwarcu [m/s].

Dla większych obciążeń (większych zmian częstotliwości) mikrowagi (ponad 5%) stosuje się inną zależność:

gdzie:

– częstotliwość rezonansowa obciążonej mikrowagi [Hz],
– częstotliwość rezonansowa nieobciążonej mikrowagi [Hz],
– stała częstotliwościowa (dla kwarcu o cięciu AT wynosi ona w przybliżeniu 1,668·1013 Hz·Å),
– zmiana masy [g].
parametry A, – jw.

W przypadku umieszczenia mikrowagi w cieczy zmianę jej częstotliwości pod wpływem zmiany masy obciążającej można wyznaczyć ze wzoru Kanazawy.