Złota reguła Fermiego

Złota reguła Fermiego – reguła określająca średnią częstość przejść pomiędzy dwoma stanami kwantowymi układu występujących pod wpływem zaburzenia okresowego. Sformułowana przez Enrica Fermiego.

Jeśli hamiltonian układu dany jest wzorem

${\hat {H}}={\hat {H}}^{0}+{\hat {H}}^{1}\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} \omega t},$

gdzie:

${\hat {H}}^{0}$ – hamiltonian układu niezaburzonego,

${\hat {H}}^{1}$ – amplituda zaburzenia,

$\omega$ – częstość zaburzenia.

To średnia częstość przejść ze stanu $i$ do stanu $f$ dana jest wzorem

$R_{i\to f}={\frac {2\pi }{\hbar }}|\langle f^{0}|{\hat {H}}^{1}|i^{0}\rangle |^{2}\delta \left(E_{f}^{0}-E_{i}^{0}-\hbar \omega \right),$

gdzie:

$|i^{0}\rangle ,$ $|f^{0}\rangle$ – stany własne operatora ${\hat {H}}^{0},$

$E_{i}^{0},$ $E_{f}^{0}$ – wartości własne operatora ${\hat {H}}^{0},$

$\delta$ – delta Diraca.

Bibliografia

• Ramamurti Shankar: Mechanika kwantowa. Warszawa: PWN, 2007, s. 448–449. ISBN 978-83-01-14701-3.