Zbieżność prawie jednostajna

Zbieżność prawie jednostajna ciągu funkcji względem (pewnej) miary to rodzaj zbieżności ciągów funkcyjnych rozważany w teorii miary i analizie matematycznej. Pojęcie pojawiło się w sferze zainteresowań matematyków z początkiem XX wieku.

DefinicjaEdytuj

Niech   będzie ciągiem funkcji prawie wszędzie skończonych.   – miara.  
Mówimy, że ciąg   jest zbieżny do funkcji   prawie jednostajnie, względem miary   (na zbiorze  ), wtedy i tylko wtedy, gdy:

   jest zbieżny jednostajnie do funkcji  

Twierdzenia o zbieżności prawie jednostajnejEdytuj

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj