Cewka

typ urządzenia elektrycznego
(Przekierowano z Zwojnica)

Cewka – część obwodu elektrycznego, zaliczana do elementów biernych. Posiada uzwojenie, czyli zwoje przewodnika nawinięte np. na powierzchnie:

  • walca (cewka cylindryczna),
  • pierścienia (cewka toroidalna),
  • płaską (cewka spiralna lub płaska).
Cewka
Ilustracja
Cewki
Typ

bierny

Zasada działania

indukcja elektromagnetyczna

Wprowadzenie na rynek

Michael Faraday (1831)

Symbol
Symbol
Symbol cewki, jej oznaczenie
oraz prąd i spadek napięcia

Cewki ze zwojami ułożonymi w linię śrubową (helisę) nazywa się zwojnicami[1]. Oprócz tego wyróżnia się cewki[2]:

Cewki mają różne zastosowania; wytwarzane przez nie pole magnetyczne:

Termin bywa też używany mniej ściśle; przykładowo cewka Tesli to w istocie układ obwodów zawierający kilka cewek.

Parametry

edytuj
 
Pole magnetyczne cewki o wielu zwojach, przez którą płynie prąd

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

 

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

 

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych, powyższy wzór upraszcza się do:

 

gdzie:

 strumień indukcji magnetycznej,
  – indukcyjność cewki,
  – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
 siła elektromotoryczna samoindukcji,
  – czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o  ).

Indukcyjność cewki

edytuj

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:

 

Współczynnik   zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od przenikalności magnetycznej rdzenia.

Stała cewki

edytuj

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

 

gdzie:

 natężenie pola magnetycznego,
 natężenie prądu.

Łączenie cewek

edytuj

Podobnie jak oporniki oraz kondensatory, cewki można łączyć.

Połączenie szeregowe

edytuj
 

Przy połączeniu szeregowym cewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różne napięcie. Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:

 [4]

Połączenie równoległe

edytuj
 

Połączone równolegle cewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:

 [5]

Powyższe zależności zachodzą pod warunkiem, że pole magnetyczne każdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia się indukcyjność wzajemna, zmieniająca indukcyjności cewek składowych.

Cewka w obwodach prądu sinusoidalnie przemiennego

edytuj

Reaktancja

edytuj

Reaktancję cewki wyraża wzór:

 

gdzie:

 pulsacja prądu.

Impedancja

edytuj

Impedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:

 

Dobroć

edytuj

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję   Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem:

 

Energia pola magnetycznego

edytuj

Jeżeli w chwili   natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi   to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu   następuje zwiększenie natężenia prądu o   Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna   która (zgodnie z regułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do   Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem

 

Aby w czasie   spowodować przepływ prądu o natężeniu   przez cewkę, trzeba wykonać pracę:

 

Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać:

 

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości   do wartości   Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do   należy powyższe równanie wycałkować:

 

Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu   wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli:

 

gdzie:

 indukcyjność cewki,
  – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
  – indukcja magnetyczna,
  – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja  ).

Działanie i zastosowania

edytuj
 
Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym – gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym. W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy (jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych).

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami, są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, na przykład przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.

Rodzaje cewek

edytuj

Przypisy

edytuj
  1. zwojnica, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-01-10].
  2. a b cewka elektryczna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-01-10].
  3. induktor, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-01-10].
  4. Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 101.
  5. Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 104.

Bibliografia

edytuj