Reguła odrywania

Reguła odrywania – oparta na prawie rachunku zdań modus ponens reguła przekształcania jednych formuł zdaniowych w inne formuły zdaniowe przyjmowana na gruncie rachunku zdań. W pierwotnej formie sformułowana w logice stoików. Część autorów termin „reguła odrywania” rozumie szerzej, mianowicie regułę odrywania dla równoważności o analogicznej do reguły odrywania (dla implikacji) postaci.

Reguła głosi, że jeżeli tezami systemu są wyrażenie o postaci $\alpha \Rightarrow \beta$ i wyrażenie $\alpha ,$ to do systemu wolno dołączyć wyrażenie $\beta .$ Schemat reguły zapisuje się następująco:

${\frac {(\alpha \Rightarrow \beta ),\alpha }{\beta }}$

Definicja

Niech ${\mathcal {L}}=\langle P,{\mathfrak {F}},\varsigma \rangle$ będzie językiem zdaniowym i niech ${\mathfrak {f}}\in {\mathfrak {F}}$ będzie spójnikiem dwuargumentowym, tj. $\varsigma ({\mathfrak {f}})=2.$

Regułą odrywania dla spójnika ${\mathfrak {f}}$ nazywamy regułę wnioskowania:

${\frac {\alpha ,\;{\mathfrak {f}}\alpha \beta }{\beta }},$

gdzie $\alpha ,\beta \in \operatorname {Frm} ({\mathcal {L}})$

Zobacz też

• system formalny
• twierdzenie o dedukcji