Pierwsze sukcesy w karierze Marrit Leenstra osiągnęła w 2008 roku, kiedy zdobyła złote medale w wieloboju i biegu drużynowym podczas mistrzostw świata juniorów w Changchun. Na rozgrywanych trzy lata później dystansowych mistrzostwach świata w Inzell wspólnie z Diane Valkenburg i Ireen Wüst zdobyła srebrny medal w biegu drużynowym. Na tych samych mistrzostwach była też czwarta w biegu na 1000 m, przegrywając walkę o medal z Heather Richardson z USA. W 2011 roku zdobyła też brązowy medal na mistrzostwach Europy w Collalbo, gdzie wyprzedziły ją jedynie Czeszka Martina Sáblíková i Ireen Wüst. Kolejny medal zdobyła na dystansowych mistrzostwach świata w Soczi w 2013 roku, razem z Valkenburg i Wüst zwyciężając w biegu drużynowym. W 2014 roku wzięła udział w igrzyskach olimpijskich w Soczi, gdzie reprezentacja Holandii w składzie: Jorien ter Mors, Marrit Leenstra, Ireen Wüst i Lotte van Beek zwyciężyła w biegu drużynowym. Indywidualnie była między innymi szósta w biegu na 1000 m i czwarta na 1500 m, przegrywając walkę o podium z van Beek. Kolejne złoto w drużynie wywalczyła na dystansowych mistrzostwach świata w Gangneung w 2017 roku.
Wielokrotnie stawała na podium zawodów Pucharu Świata, odnosząc przy tym dwa zwycięstwa indywidualne i sześć drużynowych. Najlepsze wyniki osiągnęła w sezonach 2012/2013 i 2014/2015, kiedy zwyciężała w klasyfikacji końcowej 1500 m. W tej samej klasyfikacji była też druga w sezonach 2010/2011 i 2016/2017 oraz trzecia w sezonach 2011/2012 i 2015/2016. Ponadto w sezonie 2014/2015 była druga w klasyfikacji 1000 m, a w sezonach 2011/2012, 2015/2016 i 2016/2017 zajmowała trzecie miejsce.
Soczi 2014