Nierówność Barrowa

Nierówność Barrowa – nierówność określająca zależność między odległościami pewnych punktów w trójkącie. Dokładniej: jeżeli $P$ jest punktem leżącym wewnątrz trójkąta $ABC,$ $Q_{a},$ $Q_{b},$ $Q_{c}$ są odpowiednio punktami przecięcia dwusiecznych kątów $BPC,$ $CPA$ i $APB$ z bokami $BC,$ $CA,$ $AB,$ to

$d_{A}+d_{B}+d_{C}\geqslant 2(d_{a}+d_{b}+d_{c})$

$PA+PB+PC\geqslant 2(PQ_{a}+PQ_{b}+PQ_{c}).$

Zobacz też

• nierówność Erdősa
• twierdzenie Eulera (okręgi)

Linki zewnętrzne

• Lee, Hojoo. Topics in Inequalities-Theorems and Techniques. „The IMO Compendium Group”, 2007. (ang.). brak numeru strony