OpisLinjär - icke linjär.png |
Bilden visar skillnaden mellan en sv:linjär funktion och en sv:icke linjär funktion. Den blå linjen är den linjära sv:funktionen och den röda den icke linjära / olinjära funktionen.
sv:Grafen innefattar intervallen:
![{\displaystyle -1,0\leq x\leq +1,0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d058ff83284da1db6346871596f0d1dca00b0cd)
![{\displaystyle -1,0\leq y\leq +1,0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e03cf9c070dab4a2a22a007a7bf403f4fa900e6)
Den blå linjens funktion är den linjära ekvationen:
![{\displaystyle \ f(x)=xk}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c327e26ab02754c8c20bdfd039c0fd46d77ee9d)
Där sv:konstanten
Den röda linjens funktion motsvaras av den icke linjära sv:ekvationen:
![{\displaystyle \ f(x)=x^{2}k-0,5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90ee6efec535dc46a2408eb197cab69c2760914e)
Där sv:konstanten är
För att beräkna skärningspunkterna mellan de två kurvorna kan man sätta upp ett enkelt ekvationssystem:
![{\displaystyle \left\{{\begin{matrix}y=&1,2x^{2}-0,5\\y=&0,6x\\\end{matrix}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9d2413421ecfc9755628b9008d0f34db86145bc)
Men de två y:na är samma, så detta kan även skrivas som
, eller i bråkform
![{\displaystyle {\frac {3}{5}}x={\frac {6}{5}}x^{2}-{\frac {1}{2}}\ \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df121c66455d7d98ff02bfdb38486856ac0b576b)
Dividera med 1,2 och flytta runt x-termen:
![{\displaystyle 0=x^{2}-x/2-5/12}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/798a5aff5822b3b17451d5b5a77c59b3e2903395)
Detta är samma sak som
![{\displaystyle 0=x^{2}-x/2+1/16-1/16-5/12=(x-1/4)^{2}-1/16-5/12}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e72f710f2fbfdf9171cabbd1569f9ed2f5c6868e)
eller
![{\displaystyle x-1/4=\pm {\sqrt {1/16+5/12}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05760db711f2ef0aa8be0e9d09e40867e0544a3b)
Numeriskt (med tre korrekta decimaler) är dessa lösningar ungefär -0,442 och 0,942
Bilden renderad av Solkoll.
Image: User:Solkoll.
Graphical illustrations made from mathematical algorithms, (well, some of them are "handcrafted" =)
Public domainPublic domainfalsefalse
|
|
Ten utwór został udostępniony jako własność publiczna przez jego autora, Solkoll. Dotyczy to całego świata.
W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to:
Solkoll zapewnia każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo.
|
More images I have made from maths:
See also: Solkoll 2D & Solkoll 3D
|
|