Hamiltonian: Różnice pomiędzy wersjami

gdzie <math>q_j</math> oznaczają współrzędne uogólnione, <math>p_j</math> pędy uogólnione, <math>N</math> liczbę [[Stopień swobody (fizyka)|stopni swobody]], a <math>t</math> czas.

 

 

Funkcję Hamiltona można wyprowadzić z [[Lagranżjan|lagranżjanu]].

W szczególnym przypadku [[Układ współrzędnych kartezjańskich|współrzędnych kartezjańskich]] pędy uogólnione odpowiadają zwykłym [[pęd (fizyka)|pędom]]. We [[Układ współrzędnych walcowych|współrzędnych walcowych]] pęd odpowiadający [[Prędkość kątowa|prędkości kątowej]] odpowiada [[Moment pędu|momentowi pędu]]. W ogólnym przypadku pędy uogólnione mogą nie posiadać prostej interpretacji fizycznej, co wynika z dowolności wyboru współrzędnych uogólnionych.

 

 

:<math>H\left( q_1,...,q_N,p_1,...,p_N,t \right)

pędów uogólnionych). Nie dla wszystkich układów taka transformacja jest możliwa.

 

{{integruj|Operator Hamiltona}}

<center><math>H=\frac{1}{2m}\vec{p}^2+U(\vec{x})=-\frac{\hbar^2}{2m}\Delta +U(\vec{x})</math></center>

Wartości własne hamiltonianu

:<math>U(t)=e^{-\frac{i}{\hbar}\mathcal{H}*(t-t_{0})}</math> jest operatorem ewolucji w czasie. A <math>\vert \alpha_{s}(t) \rangle </math> jest wektorem stanu w obrazie Schrödingera.

 

 

* [[Równania Hamiltona]]

[[cs:Hamiltonův operátor]]

[[de:Hamiltonoperator]]

[[en:Hamiltonian (quantum mechanics)]]

[[es:Hamiltoniano (mecánica cuántica)]]