Epimorfizm: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
W ,,przykładach" f została zdefiniowana jako f:x->B, tyle, że żadna grupa B się dalej nie pojawiła, za to pojawiała się grupa Y, której sens logiczny odpowiadał temu co oznaczono jako B, no to poprawiłem. |
Ktoś kompletnie popieprzył oznaczenia. |
||
Linia 18:
* Epimorfizmami w kategorii [[kategoria (matematyka)|'''Set''']] są odwzorowania "na".
: Niech <math>f: X \rightarrow Y</math> będzie epimorfizmem, a jednocześnie istnieje taki <math>y_0 \in Y \setminus f(X)</math>. Niech <math>y_1 \in f(X)\;</math>. Niech <math>Z = \{y_0, y_1\}\;</math> oraz
:<math>
:<math>
\begin{cases}
\end{cases}</math>
:Wtedy <math>g_0f = g_1f\;</math> i <math>g_0 \neq g_1\;</math>, co jest sprzeczne z tym, że ''f'' jest epimorfizmem. Zatem nie istnieje <math>y_0 \in Y \setminus f(X)</math> i funkcja ''f'' jest "na".
| |||