Gaz Fermiego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: de:Elektronengas |
m Robot: Automated text replacement (-int(_| _|\^| \^) +int\limits\1) |
||
Linia 19:
Średnia liczba fermionów w gazie Fermiego:
:<math>N = \int\limits _{0} ^{\infty} dE \rho(E) \frac{1}{\exp(\beta E ) + 1}</math>
Gdzie
Linia 35:
<math>\beta = \frac{1}{k_{B}T}</math> - czynnik Boltzmanna
:<math>N = \frac{2\pi V (2m)^{\frac{3}{2}}}{h^{3}} \int\limits _{0} ^{\infty} dE \sqrt{E} \frac{1}{\exp(\beta E ) + 1}</math>
Stosując proste podstawienie otrzymujemy:
:<math>N = \frac{2\pi V (2m)^{\frac{3}{2}}}{h^{3}} \beta ^{-\frac{3}{2}} \int\limits _{0} ^{\infty} dx
\frac{ x ^{ \frac{1}{2} } }{\exp( x ) + 1}</math>
Linia 50:
Prowadząc analogiczne rozumowanie dla średniej wartości energii gazu Fermiego:
:<math>U = \frac{2\pi V (2m)^{\frac{3}{2}}}{h^{3}} \int\limits _{0} ^{\infty} dE \frac{ E^{\frac{3}{2}} }{\exp(\beta E ) + 1}</math>
Otrzymujemy:
| |||