Dwustosunek: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: he:יחס כפול |
znak |
||
Linia 149:
[[Grafika:Cross_ratio03.svg|180px|right||]]
Jeśli pęk czterech prostych przetniemy dwiema różnymi prostymi (nie przechodzącymi przez środek pęku) to każda z tych dwóch prostych wyznaczy po cztery punkty przecięcia z prostymi pęku. Jedna z tych czwórek punktów tj. '''A’,B’,C’,D’''' jest w oczywisty sposób obrazem pierwszej czwórki '''A,B,C,D''' w pewnej kolineacji środkowej.
Oznacza to, że (A,B;C,D)=(A’B';C’D’). Ponieważ dwustosunek nie zależy od wyboru tych prostych jest on więc stały dla pęku prostych. I można go przyjąć jako definicję dwustosunku pęku czterech prostych:
;;Dwustosunek pęku czterech prostych jest dwustosunkiem odpowiednich czterech punktów otrzymanych z przecięcia tego pęku przez dowolną prostą nieprzechodzącą przez środek pęku.
| |||