Twierdzenie Rolle’a: Różnice pomiędzy wersjami

== Wersja standardowa ==

Niech <math>f</math> będzie [[funkcja ciągła|ciągłą]] funkcją rzeczywistą określoną na [[przedział (matematyka)|przedziale]] domkniętym <math>[a, b],</math> [[pochodna|różniczkowalną]] na przedziale otwartym <math>(a, b).</math> Wówczas jeżeli <math>f(a) = f(b),</math> to istnieje taki punkt <math>c</math> należący do przedziału otwartego <math>(a, b),</math> że

 

Z tej wersji twierdzenia Rolle'a korzysta się przy dowodzie [[twierdzenie Lagrange'a (rachunek różniczkowy)|twierdzenia Lagrange'a o wartości średniej]], którego to twierdzenie Rolle'a jest przypadkiem szczególnym.