Operacje elementarne: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Własności: poprawa linków |
|||
Linia 60:
W przypadku macierzy kwadratowych operacje elementarne na macierzy można wykorzystać do przyspieszenia obliczania [[wyznacznik]]ów (poprzez wygenerowanie dużej liczby zer w [[rozwinięcie Laplace'a|rozwinięciu Laplace'a]]). Ponieważ
: <math>\det \mathbf E_{ij}(c) = 1, \quad \det \mathbf
to na podstawie [[twierdzenie Cauchy'ego (teoria wyznaczników)|twierdzenia Cauchy'ego]] dla dowolnej zgodnej macierzy <math>\scriptstyle \mathbf A:</math>
* dodanie do dowolnego wiersza/kolumny innego wiersza/kolumny pomnożonej przez liczbę nie zmienia wyznacznika,
| |||