Układ hybrydowy (automatyka): Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  10 lat temu
gdzie <math>0 < \gamma < 1</math> jest czynnikiem rozproszenia. Oznacza on tyle, że gdy piłka znajduje się na wysokości równej zero (uderzyła właśnie o podłoże), jej prędkość ulega zmianie i zostaje zminiejszona o czynnik <math>\gamma</math>. W efekcie opisuje to naturę [[zderzenie elastyczne|zderzenia nieelastycznego]].
 
Odbijająca się piłka stanowi szczególnie interesujący układ hybrydowy gdyż wykazuje zachowanie [[Zenon z Elei|Zenona]]. Zachowanie Zenona ma swoją ścisłą definicję matematyczną, ale możnemożna je poglądowo opisać jako układ wykonujacy nieskończoną ilość skoków w skończonym okresie czasu. W przytoczonym przykładzie za każdym razem gdy piłka odbija się traci energię przez co kolejne odbicia (uderzenia o podłoże) mają miejsce w coraz krótszych odstępach czasu.
 
Warto przy tym zauważyć, że model układu dynamicznego jest kompletny wtedy i tylko wtedy jeśli doda się siłę kontaktową pomiędzy podłożem a piłką. W istocie, bez sił, nie można odpowiednio zdefiniować odbijającej się piłki i model, z mechanicznego punktu widzenia, traci sens. Najprostszy model konatktu, który przedstawia interakcje pomiędzy piłką i podłożem, to związek wzajemnego uzupełniania się siły i odległości (odstępu) pomiędzy piłką i podłożem. Można to zapisać jako
14 009

edycji