Diagram przemienny: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 27 bajtów ,  10 lat temu
drobne redakcyjne
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
m (r2.7.1) (Robot dodał fi:Kommutoiva kaavio)
(drobne redakcyjne)
'''Diagram przemienny''' – w [[matematyka|matematyce]], a szczególnie jej dziale nazywanym [[teoria kategorii|teorią kategorii]], [[diagram (teoria kategorii)|diagram]] składający się z obiektów (nazywanych również ''wierzchołkami'') i [[morfizm]]ów (znanych także jako ''strzałki'' lub ''krawędzie''), w którym wybranie dowolnej drogi skierowanej między dwoma jego obiektami prowadzi do tego samego wyniku ze względu na [[kategoria (matematyka)|składanie]] morfizmów. Diagramy przemienne odgrywają analogiczną rolę w teorii kategorii do [[równanie|równań]] w [[algebra|algebrze]].
 
== Przykłady ==
 
== Dowodzenie ==
Popularną metodą [[dowód (matematyka)|dowodzenia]], szczególnie w [[algebra homologiczna|algebrze homologicznej]], jest tzw. ''diagram chasing'' (ściganie [elementów] po diagramie). Dla danego diagramu przemiennego „dowód przez ściganie” polega na formalnym wykorzystaniu jego własności, takich jak [[funkcja różnowartościowa|injektywnośćiniektywność]], czy [[funkcja "na"|surjektywnośćsuriektywność]] przekształceń albo [[Ciąg dokładny |ciągi dokładne]]. W wyniku tego postępowania konstruuje się [[sylogizm]], dla którego graficzne przedstawienie w postaci diagramu jest tylko pomocą wzrokową. Nazwa ma swoje źródło w metodzie dowodzenia: „ściga” się elementy po całym diagramie, aż skonstruuje się upragniony element lub sprawdzi poprawność wyniku.
 
== Linki zewnętrzne ==
Anonimowy użytkownik