Wersja z 15:14, 5 sty 2013 edytuj Valentinovna (dyskusja \| edycje) 1 edycja Nie podano opisu zmian ← poprzednia edycja		Wersja z 17:06, 31 sty 2013 edytuj anuluj edycję WebmajstrBot (dyskusja \| edycje) 14 816 edycji WebmajstrBot poprawia przekierowania następna edycja →
Linia 1: {{Spis treści}}'''Automorfizm''' – [[izomorfizm]] [[struktura matematyczna\|struktury matematycznej]] na siebie, czyli jej [[funkcja wzajemnie jednoznaczna\|wzajemnie jednoznaczny]] [[endomorfizm]]. W pewnym sensie jest to [[symetria]] obiektu – sposób [[~~funkcja (matematyka)~~Funkcja\|odwzorowania]] obiektu na siebie przy zachowaniu całej jego struktury. == Definicja == Linia 6: W teorii kategorii '''automorfizm''' to endomorfizm (morfizm obiektu na siebie) będący zarazem izomorfizmem (w znaczeniu teoriokategoryjnym). Powyższa definicja jest wyjątkowo abstrakcyjna, gdyż morfizmy w teorii kategorii nie muszą być nawet [[~~funkcja (matematyka)~~Funkcja\|funkcjami]], zaś obiekty – [[zbiór\|zbiorami]]. W większości zastosowań obiekty będą jednakże zbiorami wraz z dodatkową strukturą, zaś morfizmy – funkcjami zachowującymi te struktury. W kontekście [[algebra\|algebry abstrakcyjnej]] obiektami matematycznymi są przykładowo [[grupa (matematyka)\|grupy]], [[pierścień (matematyka)\|pierścienie]], czy [[przestrzeń liniowa\|przestrzenie liniowe]]. Izomorfizmem jest wówczas [[funkcja wzajemnie jednoznaczna\|wzajemnie jednoznaczny]] [[homomorfizm]] (oczywiście definicja homomorfizmu zależy od typu struktury, zobacz: [[morfizmy grup#Homomorfizm\|homomorfizm grup]], [[morfizmy pierścieni#Homomorfizm\|homomorfizm pierścieni]], [[przekształcenie liniowe\|homomorfizm przestrzeni liniowych]]).

Automorfizm: Różnice pomiędzy wersjami