Indeks chromatyczny grafu jest równy [[liczba chromatyczna|liczbie chromatycznej]] jego [[graf krawędziowy|grafu krawędziowego]].
Znalezienie indeksu chromatycznego jest problemem [[Problem NP-trudny|NP-trudnym]], mimo że można bardzo dokładnie oszacować jego wartość. V.Wadim G. VizingWizing udowodnił, że <math>\chi'(G)\leqslant \Delta(G)+1</math>. Ponieważ oczywiste jest, że <math>\chi'(G)\geqslant \Delta(G)\,</math>, więc jeśli znamy [[stopień grafu]] wiemy, że indeks chromatyczny przyjmuje jedną z dwóch wartości: <math> \Delta(G)\,</math>, <math>\Delta(G)+1\,</math>.
StałoKonsekwencją siętwierdzenia toWizinga pretekstemjest do podziałupodział wszystkich grafów na dwie klasy ze względu na indeks chromatyczny. Okazuje się, że znacznie więcej jest grafów o indeksie chromatycznym równym <math>\Delta(G)\,</math>. Grafy takie nazywamy grafami '''klasy 1''', a ich przykładami są [[Graf dwudzielny|grafy dwudzielne]], a także [[Graf pełny|grafy pełne]] o parzystej liczbie wierzchołków. Grafami '''klasy 2''', a więc o indeksie chromatycznym równym <math>\Delta(G)+1\,</math>, są np. nieparzyste [[Cykl (teoria grafów)|cykle]], jak również grafy pełne nieparzystego rzędu.
