Wersja z 13:10, 2 cze 2006 edytuj YurikBot (dyskusja \| edycje) 164 145 edycji m robot dodaje: hu:Reflexív reláció ← poprzednia edycja		Wersja z 19:54, 8 lip 2006 edytuj anuluj edycję Konradek (dyskusja \| edycje) 12 936 edycji wzory następna edycja →
Linia 1: '''Relacja zwrotna''' to [[relacja]], która zachodzi dla każdej [[para uporządkowana\|pary]] postaci ''<math>(x,x)</math>. Relację dwuczłonową <math>\varrho \subset X\times X</math> nazywamy ''.zwrotną'', gdy: :<math>\forall x \in X: x \;\varrho\; x</math>.▼ ~~Relację dwuczłonową <math>\varrho \subset X\times X</math> nazywamy ''zwrotną'', gdy:~~ ▲:<math>\forall x \in X: x \varrho x</math>. '''Relacja przeciwzwrotna''' to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci ''(x,x)''.▼ ~~Relację dwuczłonową <math>\varrho \subset X\times X</math> nazywamy ''przeciwzwrotną'', gdy:~~ :<math>\forall x \in X: \lnot (x \varrho x)</math>.▼ ▲'''Relacja przeciwzwrotna''' to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci ''<math>(x,x)</math>. Relację dwuczłonową <math>\varrho \subset X\times X</math> nazywamy ''.przeciwzwrotną'', gdy: ▲:<math>\forall x \in X: \lnot (x \;\varrho\; x)</math>. ==Przykłady== * Relacja identyczności liczb jest zwrotna. * Każda [[relacja równoważności]] jest zwrotna. * Relacja większości w [[zbiór\|zbiorze]] [[liczby rzeczywiste\|liczb rzeczywistych]] jest przeciwzwrotna. * Weżmy relację <math>\varrho</math> określoną na zbiorze [[liczby naturalne\|liczb naturalnych]] następująco: <math>n \;\varrho\; m</math> wtedy i tylko wtedy, gdy <math>n+m+1</math> jest [[liczby pierwsze\|liczbą pierwszą]]. Relacja <math>\varrho</math> nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, gdyż na przykład <math>2 \;\varrho\; 2</math>, ale <math>\lnot(10 \;\varrho\; 10)</math>. ==Zobacz też==

Relacja zwrotna: Różnice pomiędzy wersjami