Cykloida: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne |
|||
Linia 14:
dają dla <math>c<r</math> ''cykloidę skróconą'', zakreślaną przez ustalony punkt leżący wewnątrz toczącego się koła (linia czerwona), zaś dla <math>c>r</math> ''cykloidę wydłużoną'' zakreślaną przez ustalony punkt leżący na zewnątrz koła (linia niebieska).
Rozwiązując równania ogólne dla <math>t</math> otrzymujemy:
:<math>x = r \cos^{-1} \left(1 - \frac{y}{r}\right) - \sqrt{y(2r - y)}.</math>
Cykloida jest też związana z zagadnieniem krzywej najkrótszego spadku ([[brachistochrona]]).
| |||