Kryterium Nyquista: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
poprawienie numeracji |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 14:
== Interpretacja geometryczna ==
# Jeżeli '''układ otwarty''' jest stabilny:<br />'''Układ zamknięty''' będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy [[charakterystyka amplitudowo-fazowa]] układu otwartego '''nie''' obejmuje punktu <math>(-1, j0)</math> na płaszczyźnie zespolonej. Gdy charakterystyka ta przechodzi przez punkt <math>(-1;j0)\,</math> to układ jest na granicy stabilności.▼
[[Plik:Przyklad nyquist.png|thumb|przykładowa ilustracja]]▼
▲'''Układ zamknięty''' będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy [[charakterystyka amplitudowo-fazowa]] układu otwartego '''nie''' obejmuje punktu <math>(-1, j0)</math> na płaszczyźnie zespolonej. Gdy charakterystyka ta przechodzi przez punkt <math>(-1;j0)\,</math> to układ jest na granicy stabilności.
▲2. Jeżeli '''układ otwarty''' jest niestabilny i ma <math>k</math> pierwiastków w prawej półpłaszczyźnie zespolonej:<br />
'''Układ zamknięty''' będzie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy [[Charakterystyka amplitudowo-fazowa|charakterystyka amplitudowo-fazowa układu]] otwartego obejmuje <math>k/2</math> razy punkt (-1, j0) na płaszczyźnie zespolonej. Inaczej: Promień wodzący wychodzący od punktu <math>(-1, j0)</math> i skierowany w stronę charakterystyki zakreśla kąt k/2 <math>\pi</math> przy <math>\omega</math> zmieniającej się od <math>0</math> do <math>\infty</math>.
<br />Kierunkiem dodatnim jest kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara.▼
▲[[Plik:Przyklad nyquist.png|thumb|przykładowa ilustracja]]
▲Kierunkiem dodatnim jest kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara.
== Zobacz też ==
| |||